Question

Даны множества A = ( 1, 3 , 5, 6) B= (2 3 4 7) W ( 1 2 3 4 5 6) найти: 1)Пересечение множеств А и B. 2) Объединение множеств A и B. 3)Разность множеств B и A. 4Дополнение множеств A до W

Answer 1

Ответ:

Выполнить операции над заданными множествами.

Даны множества:
$\displaystyle A =\{1, \;3, \;5, \;6\};\\\\ \displaystyle B = \{2, \;3, \;4, \;7 \};\\\\ \displaystyle W = \{1, \;2, \;3, \;4, \;5, \;6 \}.$

Найти: $\displaystyle A\cap B;\;\; B\cup A;\;\; A\setminus B; \;\;\overline{A}.$

Решение.

1) Пересечение множеств А и B.

Пересечением множеств называется множество, состоящее из общих элементов исходных множеств.

Общими элементами множества A и множества B является число 3. Оно входит в оба множества.

$\displaystyle A\cap B = \{3 \}.$

2) Объединение множеств A и B.

Объединением множеств называется множество, состоящее из всех элементов исходных множеств.

Объединением множества A и множества B являются все элементы, входящие и в множество A и в множество B.

$\displaystyle A\cup B= \{ 1,\; 2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7\}.$

3) Разность множеств B и A.

Разностью множеств B и A называют множество, состоящее из тех элементов множества B, которые не входят в множество A.

Разностью множеств В  и A являются элементы B, которые не входят в А: 2,4,7. (Элемент 3 входит в оба множества, его нужно исключить).

$\displaystyle B\setminus A = \{ 2,\;4,\;7\}$

4) Дополнение множеств A до W.

Дополнением множества A до множества W является множество тех элементов из W, которые не принадлежат A.

Множеству A не принадлежат элементы из множества W: 2,4.

$\displaystyle \overline{A}=\{2;4\}.$

Answer 2

Для выполнения операций над множествами, сначала давайте определим, что означают указанные множества:

Множество A: {1, 3, 5, 6} Множество B: {2, 3, 4, 7} Множество W: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

1. Пересечение множеств A и B - это множество элементов, которые есть одновременно и в A, и в B.

Пересечение A и B: A ∩ B = {3}

2. Объединение множеств A и B - это множество, содержащее все элементы из A и B без дубликатов.

Объединение A и B: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

3. Разность множеств B и A - это множество элементов, которые принадлежат множеству B, но не принадлежат множеству A.

Разность B и A: B \ A = {2, 4, 7}

4. Дополнение множества A до W - это множество элементов из множества W, которые не принадлежат множеству A.

Дополнение A до W: W \ A = {2, 4}

Обратите внимание, что множество W содержит все числа от 1 до 6, и поскольку множество A содержит {1, 3, 5, 6}, то дополнение множества A до W содержит {2, 4}, что соответствует элементам, отсутствующим в множестве A.