Question

Помогите рещэшить уравнение (х-2)(х+2)=7х-14

Answer 1

Ответ:

(x-2)(x+2)-7(x-2)=0

(x-2)(x+2-7)=0

(x-2)(x-5)=0

x-2=0

x-5=0

x=2

x=5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(х - 2)(х + 2) = 7х - 14

Для начала, упростим левую часть уравнения, применив дистрибутивное свойство умножения:

х^2 - 2^2 = 7х - 14

Теперь продолжим упрощение:

х^2 - 4 = 7х - 14

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^2 - 7х - 4 + 14 = 0

х^2 - 7х + 10 = 0

Теперь, чтобы решить квадратное уравнение, нам нужно найти значения х, удовлетворяющие уравнению. Мы можем использовать квадратную формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем уравнении a = 1, b = -7 и c = 10.

Теперь подставим значения в формулу:

х = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 1 * 10)) / (2 * 1)

х = (7 ± √(49 - 40)) / 2

х = (7 ± √9) / 2

х = (7 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два значения х:

1. х = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5
2. х = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Ответ: уравнение имеет два корня - x = 5 и x = 2.