Question

Решите систему x^2-5x+6<0 x-1>1,5

Answer 1

просто скачай фотомас и все

Answer 2

Для решения этой системы неравенств нужно разбить её на две составляющие и решить их по отдельности:

1. Неравенство x^2 - 5x + 6 < 0: Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 5x + 6 = 0, приравняв его к нулю и решив: x^2 - 5x + 6 = 0 (x - 2)(x - 3) = 0

Корни уравнения: x = 2 и x = 3.

Теперь определим знак выражения x^2 - 5x + 6 на разных интервалах:

• Для x < 2: Подставим x = 1 в выражение: 1^2 - 5 * 1 + 6 = 2, что больше нуля.
• Для 2 < x < 3: Подставим x = 2.5 (любое значение между 2 и 3) в выражение: 2.5^2 - 5 * 2.5 + 6 = 0.25, что меньше нуля.
• Для x > 3: Подставим x = 4 (например) в выражение: 4^2 - 5 * 4 + 6 = 6, что больше нуля.

Таким образом, неравенство x^2 - 5x + 6 < 0 выполняется только на интервале 2 < x < 3.

2. Неравенство x - 1 > 1.5: Добавим 1 с обеих сторон неравенства: x > 1.5 + 1 x > 2.5

Итак, второе неравенство гласит, что x должен быть больше 2.5.

Таким образом, решение системы неравенств состоит в пересечении двух интервалов: 2.5 < x < 3.