Question

Решить неравенство 5+х<=2 X-6<2X

Answer 1

5+х≤2

х≤2-5

х≤-3    х∈(-∞;-3]

x-6<2x

x-2x<6

-x<6

x>-6        x∈(-6;+∞)

Answer 2

Это ведь не система неравенств, а два отдельных неравенства?

Первый пример:

$\\ 5+x \leqslant 2\\x \leqslant 2-5\\x \leqslant -3$

Второй пример:

$x-6$

Answer 3

Для решения неравенства сначала нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить каждое из них.

1. 5 + x ≤ 2: Чтобы решить это неравенство, сначала избавимся от константы 5, вычитая ее из обеих сторон: 5 + x - 5 ≤ 2 - 5 x ≤ -3

2. x - 6 < 2x: Здесь нужно перенести все x-термы на одну сторону, чтобы остался только один x: x - 6 - x < 2x - x -6 < x

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. x ≤ -3
2. -6 < x

Чтобы найти объединение этих двух интервалов, учтем область их пересечения:

Общий интервал: -6 < x ≤ -3