Question

7x в квадрате-14x+8=0 помогите))

Answer 1

$7x^2-14x+8=0\\\\D=(-14)^2-4\cdot7\cdot8=196-224=-28$

Ответ: не имеет решений при x∈R

Answer 2

Конечно, я помогу решить квадратное уравнение 7x^2 - 14x + 8 = 0.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

1. Найдем значения коэффициентов из данного уравнения: a = 7 b = -14 c = 8

2. Вычислим дискриминант: D = (-14)^2 - 4 * 7 * 8 D = 196 - 224 D = -28

Теперь у нас есть дискриминант D. Теперь определим, какие корни имеет уравнение, и найдем их значения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (два равных корня).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня (содержащих мнимую единицу).

В нашем случае D < 0, поскольку D = -28. Это означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

Чтобы найти комплексные корни, используем формулу: x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения: x = (14 ± √(-28)) / (2 * 7)

Теперь нужно извлечь корень из отрицательного числа. Вспомним, что √(-1) = i (мнимая единица).

x = (14 ± 2i√7) / 14

Упростим выражение:

1. x1 = (14 + 2i√7) / 14 x1 = (2 + √7)i / 2 x1 = (1 + √7)i

2. x2 = (14 - 2i√7) / 14 x2 = (2 - √7)i / 2 x2 = (1 - √7)i

Таким образом, комплексные корни уравнения 7x^2 - 14x + 8 = 0 равны (1 + √7)i и (1 - √7)i.