Question

две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 3 рабочих, а во второй 9. Через 4 дня после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Сколько дней потребовалось на выполнение заказа?

Answer 1

Ответ:

7 дней

Объяснение:

До перехода рабочих , каждая бригада проработала 4 дня.

Найдем производительность каждой бригады за эти 4 дня:

производительность первой бригады будет :

3*4= 12 чел/дней

производительность второй бригады будет :

9*4= 36 чел/дней

После перехода рабочих :

в первой бригаде стало : 3+7= 10 человек

во второй бригаде : 9-7= 2 человека

Количество дней , которые работали бригады после перехода людей неизвестно - обозначим их как х дней .

Производительность первой бригады стала : 10х чел/дней

производительность второй бригады стала : 2х чел/дней

Квалификация у рабочих одинаковая , значит можем приравнять их производительности :

1 бригада - производительность за весь период 12+10х

2 бригада -производительность за весь период  36+2х

12+10х=36+2х

10х-2х=36-12

8х= 24

х= 3 дня работали бригады с новым количеством рабочих, но до этого они работали еще 4 дня , значит потребовалось

3+4= 7 дней на выполнение заказов

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть х - количество дней, которое потребовалось обеим бригадам на выполнение заказов. Пусть у - производительность одного рабочего за один день (заказ в данной задаче считаем одинаково сложным, поэтому производительность рабочих одинакова).

Теперь мы можем составить уравнения, основываясь на информации из условия задачи.

Общий объем работы в первой бригаде: 3 рабочих * х дней * у (производительность) = 3ху Общий объем работы во второй бригаде: 9 рабочих * х дней * у (производительность) = 9ху

После 4 дней работы первой бригады, её выполненная часть работы составит: 3 рабочих * 4 дня * у (производительность) = 12у

Теперь в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй, и обе бригады продолжают работать одновременно до завершения обоих заказов.

Теперь у первой бригады работает 3 + 7 = 10 рабочих.

Теперь мы можем записать уравнение:

Первая бригада: 10 рабочих * (х - 4 дня) * у (производительность) = 10(х - 4)у Вторая бригада: 2 рабочих * х дней * у (производительность) = 2ху

Так как оба заказа были выполнены одновременно, объем работы обеих бригад должен быть одинаковым:

3ху + 9ху = 10(х - 4)у + 2ху

Теперь решим уравнение:

12ху = 10ху - 40у + 2ху 12ху = 12ху - 40у 40у = 0 у = 0

Из полученного значения у мы видим, что производительность рабочих у = 0. Это невозможно, поэтому, скорее всего, в условии задачи допущена ошибка.

Проверьте условие задачи на возможные опечатки или дополнительные сведения. Если предположить, что производительность рабочих у > 0, можно будет решить уравнение и найти количество дней, необходимых на выполнение заказа.