Question

Решите уравнение x^2+5x/3 -x+3/2=2x-2/8

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} + 5x }{3} - \frac{x + 3}{2} = \frac{2x - 2}{8} \\ \frac{ {x}^{2} + 5x }{3} - \frac{x + 3}{2} = \frac{2 + \times (x - 1)}{8} \\ \frac{ {x}^{2} + 5x }{3} - \frac{x + 3}{2} = \frac{x - 1}{4} \\ \frac{4 \times ( {x}^{2} + 5x}{3} - 2 \times (x + 3) = (x - 1) \\ 4x {}^{2} + 20x - 6x - 18 = 3x - 3 \\ 4 {x}^{2} + 14x - 18 = 3x - 3 \\ 4 {x}^{2} + 14x - 18 - 3x + 3 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 11x - 15 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 15x - 4x - 15 = 0 \\ x \times (4x + 15) - (4x + 15) = 0 \\ (4x + 15) \times (x - 1) = 0$

$4x + 15 = 0 \\ 4x = - 15 \\ x = - \frac{15}{4} = - 3.75$

$x - 1 = 0 \\ x = 1$

Answer 2

Для решения уравнения, начнем с его приведения к каноническому виду, то есть приведения всех членов к одной стороне равенства и упрощения:

x^2 + (5x/3 - x) + 3/2 = 2x - 2/8

Для начала, объединим все члены с переменной x:

x^2 + (5x/3 - 3x/3) + 3/2 = 2x - 2/8

Теперь объединим дроби в скобках:

x^2 + (2x/3) + 3/2 = 2x - 2/8

Приведем дробь 2/8 к общему знаменателю:

x^2 + 2x/3 + 3/2 = 2x - 1/4

Умножим все члены уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12x^2 + 8x + 18 = 24x - 3

Теперь приведем уравнение в стандартную форму квадратного уравнения, приравняв все члены к нулю:

12x^2 + 8x + 18 - 24x + 3 = 0

12x^2 - 16x + 21 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или завершить квадрат, чтобы привести его к более простому виду. Мы воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 12, b = -16, c = 21

D = (-16)^2 - 4 * 12 * 21 D = 256 - 1008 D = -752

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, и его решениями будут комплексные числа.

Таким образом, уравнение x^2 + 5x/3 - x + 3/2 = 2x - 2/8 не имеет действительных корней.