Question

Для функції у=sin x знайти первісну F(x) графік якої проходить через точку О(0,1)

Answer 1

было бы приятно если бы отметили, как лучший ответ))

Answer 2

Для знаходження первісної функції F(x) для функції y = sin(x) та умови, що графік проходить через точку О(0, 1), виконаємо наступні кроки:

1. Знайдемо первісну функції y = sin(x). Первісна цієї функції відносно x має вигляд -cos(x) + C, де C - довільна константа.

2. Враховуючи, що графік первісної функції проходить через точку О(0, 1), підставимо x = 0 та y = 1 у знайдену первісну функцію, щоб знайти значення константи C.

3. Після знаходження значення константи C, складемо нову первісну функцію F(x) = -cos(x) + C.

Обчислення:

1. Знаходимо первісну функцію: F(x) = -cos(x) + C

2. Підставимо x = 0 та y = 1, щоб знайти C: 1 = -cos(0) + C 1 = -1 + C C = 2

3. Знайдена значення константи C = 2, тому нова первісна функція: F(x) = -cos(x) + 2

Таким чином, первісна функція для y = sin(x), яка проходить через точку О(0, 1), має вигляд F(x) = -cos(x) + 2.