Question

РЕШИТЕ УР-Е : а). x3-5x2=0 б). y3-y2-16y+16=0(числа после буквы - степень.) ​

Answer 1

Ответ:

$></p> <p><img src=$

Объяснение:

Сначала раскладываем уравнение на множители. Чтобы уравнение равнялось нулю, какой-то из множителей должен быть равен нулю. Поэтому рассматриваем оба варианта: если первый множитель равен нулю, и если второй.

В ответе записываем оба ответа. Таким образом, в первом уравнении ответ 0 и 5, во втором -4, 4 и 1

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

а) Уравнение: x^3 - 5x^2 = 0

Шаг 1: Факторизуем уравнение: x^2(x - 5) = 0

Шаг 2: Найдем корни уравнения: x^2 = 0 ---> x = 0 x - 5 = 0 ---> x = 5

Ответ: Уравнение имеет два корня x = 0 и x = 5.

б) Уравнение: y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0

Для этого уравнения нет простого способа факторизации, поэтому воспользуемся численными методами для нахождения приближенных значений корней.

Простейший численный метод — метод деления пополам: Мы заметим, что уравнение имеет один положительный корень, так как при подстановке положительных значений y левая часть уравнения становится положительной. Также, уравнение имеет два отрицательных корня, так как при подстановке отрицательных значений y левая часть уравнения становится отрицательной.

Шаг 1: Построим таблицу значений и найдем отрезки, где левая и правая части уравнения имеют разные знаки:

y	y^3 - y^2 - 16y + 16
-10	-1466
0	16
10	-1346

Мы видим, что уравнение имеет корень на отрезке (0, 10) и два корня на отрезке (-10, 0).

Шаг 2: Применим метод деления пополам для нахождения приближенных значений корней.

На отрезке (0, 10):

• Возьмем середину отрезка: y = (0 + 10) / 2 = 5
• Подставим y = 5 в уравнение: 5^3 - 5^2 - 16 * 5 + 16 ≈ -79 (отрицательное значение)

На отрезке (-10, 0):

• Возьмем середину отрезка: y = (-10 + 0) / 2 = -5
• Подставим y = -5 в уравнение: (-5)^3 - (-5)^2 - 16 * (-5) + 16 ≈ 131 (положительное значение)

Шаг 3: Повторим шаг 2 с новыми отрезками до тех пор, пока не достигнем достаточной точности.

Таким образом, приближенные значения корней уравнения y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0:

• Корень 1: y ≈ -5
• Корень 2: y ≈ 5

Ответ: Уравнение имеет два корня y ≈ -5 и y ≈ 5.