Question

Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно , что в час автомобилист проезжает на 50 км больше ,чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста , если известно , что он прибыл в пункт В на 2,5 часа позже автомобилиста.

Answer 1

х км/ч - скорость велосипедиста

(х+50) км/ч - скорость автомобилиста

оба проехали одинаковое расстояние  30 км

составим уравнение 30/х-30/(х+50) = 2,5

перенесем все в одну часть, приведем к общему знаменателю ^2 - обозначение квадрата

числитель -2,5х^2 - 125[+1500 = 0

знаменатель х(х+50)

х не равен 0,

х не равен -50

-2,5х^2-125х+1500=0

решаем квадратное уравнение

D=4900

х=10; -60

так как -60 не удовлетворяет условиям задачи скорость велосипедиста = 10 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V (км/ч) и скорость автомобилиста как V + 50 (км/ч). Также известно, что расстояние между пунктами А и В составляет 30 км.

Для велосипедиста время в пути можно выразить как t (часов), а для автомобилиста время в пути как t - 2.5 (часов), так как велосипедист прибыл на 2.5 часа позже автомобилиста.

Расстояние (d) равно скорость (V) умноженной на время (t):

d = V * t

Таким образом, для велосипедиста:

30 = V * t

Аналогично, для автомобилиста:

30 = (V + 50) * (t - 2.5)

Теперь, у нас есть две уравнения:

1. V * t = 30
2. (V + 50) * (t - 2.5) = 30

Решим первое уравнение относительно t:

t = 30 / V

Теперь подставим это значение t во второе уравнение:

(V + 50) * (30 / V - 2.5) = 30

Раскроем скобки:

30 - 2.5V + 50(30 / V) - 1250 / V = 30

Перенесем все на одну сторону уравнения:

2.5V - 50(30 / V) = 1250 / V

Умножим обе стороны на V для избавления от знаменателей:

2.5V^2 - 1500 = 1250

Теперь перенесем все известные значения в одну часть уравнения:

2.5V^2 = 2750

Разделим обе стороны на 2.5:

V^2 = 1100

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

V = √1100 ≈ 33.17

Таким образом, скорость велосипедиста составляет приблизительно 33.17 км/ч.