Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 километров, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 километров больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

x - скорость велосипедиста, км/ч.

(x+40) - скорость автомобилиста, км/ч.

50/x -50/(x+40)=4

50x+2000-50x=4(x²+40x)                          |4

x²+40x-500=0; D=1600+2000=3600

x₁=(-40-60)/2=-50 - ответ не подходит.

x₂=(-40+60)/2=10 км/ч - скорость велосипедиста.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, а скорость автомобилиста равна (V + 40) км/ч.

Время, за которое велосипедист проезжает расстояние между пунктами А и В, можно выразить следующим образом:

T = 50 / V

Время, за которое автомобилист проезжает расстояние между пунктами А и В, можно выразить следующим образом:

T - 4 = 50 / (V + 40)

Из этих двух уравнений можно составить уравнение:

50 / V - 4 = 50 / (V + 40)

Для решения этого уравнения можно сначала умножить обе части на V(V + 40), чтобы избавиться от знаменателей:

50(V + 40) - 4V(V + 40) = 50V

Раскроем скобки:

50V + 2000 - 4V^2 - 160V = 50V

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

4V^2 + 160V - 50V - 50V - 2000 = 0

4V^2 + 60V - 2000 = 0

Разделим обе части на 4:

V^2 + 15V - 500 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод дискриминанта или факторизацию:

(V - 20)(V + 25) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения V: V = 20 и V = -25.

Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому V = 20 км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста равна 20 км/ч.