Question

Ребята, помогите, пожалуйста разложить на множители y^3-27=... и m^2+2mn+n^2=...​

Answer 1

y³ - 27 = y³ - 3³ = (y - 3)(y² + 3y + 9)

m² + 2mn + n² = (m + n)²

Answer 2

у³-27=у³-3³=(у-3)(у²+3у+9)

m²+2mn+n²=(m+n)²

Answer 3

Конечно, я помогу разложить данные выражения на множители:

1. Разложение на множители выражения y^3 - 27:

Сначала давайте представим y^3 как куб с основанием y и высотой y^2:

y^3 = y * y^2

Теперь посмотрим на выражение y^3 - 27. Мы можем заметить, что это разность кубов:

y^3 - 27 = (y)^3 - (3)^3

Используем формулу разности кубов (a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + ab + b^2):

y^3 - 27 = (y - 3) * (y^2 + 3y + 9)

Таким образом, выражение y^3 - 27 разлагается на множители: (y - 3) * (y^2 + 3y + 9).

2. Разложение на множители выражения m^2 + 2mn + n^2:

Это выражение является квадратным триномом. Давайте попробуем разложить его:

m^2 + 2mn + n^2

Мы заметим, что это является суммой квадратов (m^2 + 2mn + n^2), которую можно представить в следующем виде:

(m + n)^2

Таким образом, выражение m^2 + 2mn + n^2 разлагается на множители: (m + n)^2.

Пожалуйста, обратите внимание, что множители могут быть дополнительно упрощены, но это уже окончательное разложение на множители для данных выражений.