Question

СРОЧНО! 15 БАЛОВ! Найдите 3 ПРАВИЛЬНЫХ уравнения. Желательно, с объяснениями! 1) (а +с)3 = (а + с)(а2 – ас + с2); 2) а2 – 4ас + 4с2 = (а + 2с)2; 3) (-а – с)2 = (а + с)2; 4) 8а3 - 0,027с3 = (2а – 0,3с)(4а2 + 0,6ас + 0,09с2); 5) а5 – а3 = а3(а – 1)2; 6) а2 + 10а + 27 = (а + 5)2 + 2; 7) (а +с)3 = (а + с)(а2 + ас + с2).

Answer 1

Ответ:

3,4,6

Объяснение:

1) (a+c)³=a³+3a²c+3ac²+c³ не верно

2) a²-4ac+4c²= (a-2c)² не верно

3) (-a-c)²= (a+c)² верно

4) 8a³-0,027c³= (2a-0,3c)(4a²+0,6ac+0,09c²) верно

5) a⁵-a³= a³(a²-1) не верно

6) a²+10a+27= a²+10a+25+2= (a+5)²+2 верно

7) не верно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и проверим, являются ли они правильными.

1. (а + с)3 = (а + с)(а2 – ас + с2)

Для проверки этого уравнения воспользуемся формулой для куба суммы двух слагаемых: (a + с)3 = a3 + 3a2с + 3ас2 + с3

Теперь раскроем правую часть уравнения (а + с)(а2 – ас + с2): (a + с)(а2 – ас + с2) = a * а2 + a * (-ас) + a * с2 + с * а2 + с * (-ас) + с * с2 = a3 - a2с + ас2 - а2с + ас2 - с3 = a3 + 3a2с + 3ас2 - с3

Мы видим, что правая часть уравнения раскрывается таким образом, что совпадает с левой частью (а + с)3. Таким образом, уравнение верно.

2. а2 – 4ас + 4с2 = (а + 2с)2

Для проверки этого уравнения воспользуемся формулой для квадрата суммы двух слагаемых: (a + 2с)2 = a2 + 2 * a * 2с + (2с)2 = a2 + 4ас + 4с2

Мы видим, что правая часть уравнения (а + 2с)2 совпадает с левой частью а2 – 4ас + 4с2. Уравнение верно.

3. (-а – с)2 = (а + с)2

Для проверки этого уравнения воспользуемся формулой для квадрата разности двух слагаемых: (-а - с)2 = (-а - с) * (-а - с) = а2 + 2 * (-а) * (-с) + с2 = а2 + 2ас + с2

Таким образом, мы получили, что (-а - с)2 = а2 + 2ас + с2, что не равно (а + с)2. Уравнение неверно.

Итак, из предоставленных уравнений, только 1) (а + с)3 = (а + с)(а2 – ас + с2) и 2) а2 – 4ас + 4с2 = (а + 2с)2 являются правильными.