Question

Решите уравнение: 2*sin 2x=-1.

Answer 1

В фотооооо!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения уравнения 2*sin(2x) = -1, следует привести его к форме, которую можно решить. В данном случае, мы будем искать значения угла x, для которых синус удовлетворяет условию.

Шаг 1: Разделим обе части уравнения на 2: sin(2x) = -1/2

Шаг 2: Теперь нам нужно найти углы, удовлетворяющие этому уравнению. Синус имеет значения от -1 до 1. В данном случае, мы ищем углы, для которых sin(2x) равен -1/2.

Шаг 3: Найдем угол, для которого sin(2x) = -1/2. Найдем обратный синус -1/2, который лежит в диапазоне от -π/2 до π/2 (из-за ограничения синуса):

arcsin(-1/2) ≈ -π/6

Шаг 4: Так как синус имеет период 2π, то есть sin(x + 2π) = sin(x), то мы можем найти другие решения, добавляя к первому решению целое число периодов 2π.

Таким образом, общее решение уравнения 2*sin(2x) = -1:

2x = -π/6 + 2πn, где n - целое число.

Шаг 5: Найдем x:

x = (-π/6 + 2πn) / 2, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения:

x = (-π/12 + πn), где n - целое число.