Question

Корень x1 і x2 рівняння x²-3x+q=0 Задовольняють умову 2x-x=12. Знайдіть q

Answer 1

2х-х=12

х=12

х²-3х+q=0

12²-3×12+q=0

144-36+q=0

q=-108

Ответ:-108

Проверка:

12²-3×12+(-108)=0

144-36-108=0

0=0

Answer 2

Для знаходження значення q, спочатку ми маємо знайти значення коренів x1 і x2 рівняння x²-3x+q=0, а потім задовольнити умову, що 2x-x=12.

1. Знаходимо корені рівняння x²-3x+q=0:

Рівняння квадратне у вигляді ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = -3 і c = q. Знаходимо дискримінант (D):

D = b² - 4ac D = (-3)² - 4(1)(q) D = 9 - 4q

Тепер знаходимо корені x1 і x2 за допомогою формули:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (3 + √(9 - 4q)) / 2 x2 = (3 - √(9 - 4q)) / 2

2. Задовольняємо умову 2x - x = 12:

2x - x = 12 x = 12

3. Підставимо значення x у вирази x1 і x2:

x1 = (3 + √(9 - 4q)) / 2 12 = (3 + √(9 - 4q)) / 2 24 = 3 + √(9 - 4q) √(9 - 4q) = 24 - 3 √(9 - 4q) = 21 9 - 4q = 21² 9 - 4q = 441 4q = 9 - 441 4q = -432 q = -432 / 4 q = -108

Отже, значення q дорівнює -108.