Question

Реши систему уравнений методом подстановки. {2−5(0,2y−2k)=3(3k+2)+2y4(k−2y)−(2k+y)=2−2(2k+y) Ответ: k= y= Смотреть ответ Nigihayami Nigihayami Ответ: k=0, y=1 Объяснение: 3 - у + 10к = 9к +6 +2у               -3у + к = 3               к = (3 - 3у) 4к -12у -2к -у = 11 -4к -2у,     -11у +6к = 11,    -11у +6(3 -3у) = 11,  -11у +18 - 18у = 11,  -29у = -29, у = 1 к = 3 - 3у = 3 - 3*1 = 0 Ответ: к = 0; у = 1

Answer 1

Давайте рассмотрим решение системы уравнений шаг за шагом:

1. Первое уравнение: 2 - 5(0.2y - 2k) = 3(3k + 2) + 2y

2. Раскроем скобки и упростим: 2 - 1 + 10k = 9k + 6 + 2y

3. Упростим выражение: 10k - 9k = 2y + 6 - 1

4. Приравняем: k = 2y + 5

Теперь мы получили выражение для k через y.

5. Второе уравнение: 4(k - 2y) - (2k + y) = 2 - 2(2k + y)

6. Раскроем скобки и упростим: 4k - 8y - 2k - y = 2 - 4k - 2y

7. Упростим выражение: 2k - 9y = 2 - 4k - 2y

8. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2k + 4k = 2 + 2y + 9y

9. Упростим и объединим подобные члены: 6k = 11y + 2

10. Выразим k через y: k = (11y + 2) / 6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. k = 2y + 5
2. k = (11y + 2) / 6

Чтобы найти значения y и k, приравняем оба уравнения и решим полученное уравнение:

2y + 5 = (11y + 2) / 6

Уберем знаменатель, умножив обе стороны на 6:

12y + 30 = 11y + 2

Перенесем все y на одну сторону, а числа на другую:

12y - 11y = 2 - 30

y = -28

Теперь, чтобы найти значение k, подставим найденное значение y в любое из уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

k = 2y + 5 k = 2*(-28) + 5 k = -56 + 5 k = -51

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно: k = -51, y = -28.