Question

Решите систему уравнений tgy=0 x-y=П/6​

Answer 1

Ответ:  tgy=0 ⇒y=0+π*N

x-y=π/6​ ⇒у=0+π*N=х-π/6⇒х=π*(N-π/6). При этом N - целое число.

Ответ: х=π*(N-π/6); y=0+π*N.

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений, представим ее в матричной форме и используем методы матричной алгебры. Система уравнений выглядит следующим образом:

1. tgy = 0
2. x - y = π/6

Перепишем уравнения в виде:

1. tgy - 0 = 0
2. x - y - π/6 = 0

Теперь представим систему уравнений в матричной форме:

A * X = B,

где A - матрица коэффициентов переменных, X - вектор переменных (x и y), B - вектор свободных членов (0 и π/6).

Матрица коэффициентов A:

| tgθ -1 | | 1 0 |

Вектор свободных членов B:

| 0 | | π/6 |

Вектор переменных X:

| x | | y |

Теперь решим систему, найдя обратную матрицу A^(-1) и умножив ее на вектор свободных членов B:

X = A^(-1) * B

1. Найдем определитель матрицы A:

det(A) = tgθ * 0 - (-1) * 1 = 1

2. Найдем обратную матрицу A^(-1):

A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A),

где adj(A) - матрица алгебраических дополнений:

adj(A) = | 0 1 | | 1 tgθ |

Тогда:

A^(-1) = (1/1) * | 0 1 | | 1 tgθ |

A^(-1) = | 0 1 | | 1 tgθ |

3. Найдем вектор переменных X:

X = A^(-1) * B

| x | | 0 1 | | 0 | | y | = | 1 tgθ | * | π/6 |

x = 0 + 1 * π/6 = π/6 y = 0 * 0 + 1 * tgθ * π/6 = π/6 * tgθ

Итак, решение системы уравнений:

x = π/6 y = π/6 * tgθ