Question

На столе в стучайном порядке расположены три урны. В одной из урн 4 белых и 6 черных шаров , в другой урне - 10 белых и 8 черных , а в третьей - 2 белых и 10 черных шаров. Из случайно выбранной урны вынимают наудачу один шар. Какова вероятность того , что этот шap будет белым?​

Answer 1

Ответ:

0.4

Объяснение:

вероятность случайного события = благоприятные исходы/все исходы

вероятность,что шар будет белым = (4+10+2)/(10+18+12) = 16/40 = 4/10 = 0.4

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что вынутый шар будет белым, нужно применить формулу полной вероятности. Для этого найдем вероятность выбора каждой урны и умножим на вероятность вытащить белый шар из каждой урны, а затем сложим полученные значения.

Пусть A1, A2 и A3 - события выбора первой, второй и третьей урны соответственно. Также пусть B - событие "вытащить белый шар".

Тогда вероятности выбора каждой урны будут следующими:

P(A1) = вероятность выбрать первую урну = 1/3 (так как у нас 3 урны и выбираются они наудачу). P(A2) = вероятность выбрать вторую урну = 1/3. P(A3) = вероятность выбрать третью урну = 1/3.

Теперь найдем вероятность вытащить белый шар из каждой урны:

P(B|A1) = вероятность вытащить белый шар из первой урны = 4/(4+6) = 4/10 = 2/5. P(B|A2) = вероятность вытащить белый шар из второй урны = 10/(10+8) = 10/18 = 5/9. P(B|A3) = вероятность вытащить белый шар из третьей урны = 2/(2+10) = 2/12 = 1/6.

Теперь можем применить формулу полной вероятности:

P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) + P(A3) * P(B|A3) P(B) = (1/3) * (2/5) + (1/3) * (5/9) + (1/3) * (1/6) P(B) = 2/15 + 5/27 + 1/18 P(B) = (36 + 50 + 15) / 540 P(B) = 101 / 540

Таким образом, вероятность того, что вытащенный шар будет белым, составляет 101/540 или около 0.187 (приближенно).