Question

Имеются четыре урны, содержащие по 3 белых и 7 черных шаров, и шесть урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из первой серии урн, с точностью до 0,01 равна:

Answer 1

Ответ:

(6/10)^3..

Объяснение:

Вроде такк

Answer 2

Давайте рассмотрим два события:

A: Шар вынут из первой серии урн (с 3 белыми и 7 черными шарами). B: Шар вынут из второй серии урн (с 6 белыми и 4 черными шарами).

Мы хотим найти вероятность того, что шар был вынут из первой серии урн, при условии, что он оказался белым. Это можно выразить следующим образом, используя теорему условной вероятности:

P(A | B) = P(A и B) / P(B),

где P(A и B) - вероятность того, что шар был вынут из первой серии урн и он белый, P(B) - вероятность того, что шар оказался белым.

Для подсчета этих вероятностей, давайте разберемся с числами:

В первой серии урн: 4 урны * (3 белых / 10 шаров) = 12 белых шаров. Во второй серии урн: 6 урн * (6 белых / 10 шаров) = 36 белых шаров.

Теперь рассмотрим вероятности:

P(A и B) = (число белых шаров в первой серии) / (общее число белых шаров) = 12 / (12 + 36) = 12 / 48 = 0.25.

P(B) = (общее число белых шаров) / (общее число шаров) = (12 + 36) / (40 + 60) = 48 / 100 = 0.48.

Теперь мы можем найти P(A | B):

P(A | B) = P(A и B) / P(B) = 0.25 / 0.48 ≈ 0.5208.

С точностью до 0,01 вероятность того, что белый шар был вынут из первой серии урн, составляет 0.52.