Question

Розкладіть на множники квадратного тричлена 3(х-6)(х+12)

Answer 1

3 (х-6)(х+12)

(3х-18)(х+12)

3х2+36х-18х-216

3х2+18х-216

3х2 (Во второй степени)

Answer 2

Ответ: 3х²+36х-18х-216

Объяснение:(3х-18)*(х+12)

3х²+36х-18х-216

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спершу переконаємось, що він має вигляд $ax^2 + bx + c$. У вашому виразі $3(x-6)(x+12)$, зрозуміло, що $a = 3$, $b = -18$ (спрощення доданків) і (c = 0.

Тепер розкладемо його на множники. Враховуючи, що $c = 0$, можемо записати:

$3(x-6)(x+12) = 3x(x+12) - 18(x+12) = 3x^2 + 36x - 18x - 216$

Тепер спрощуємо:

$3x^2 + 36x - 18x - 216 = 3x^2 + 18x - 216$

Далі, ми помітимо, що $3x^2 + 18x$ і $216$ мають спільний множник $3$:

$3x^2 + 18x - 216 = 3(x^2 + 6x - 72)$

На останок, спростимо квадратний тричлен $x^2 + 6x - 72$, розклавши його на множники:

$x^2 + 6x - 72 = (x+12)(x-6)$

Отже, кінцевий вигляд розкладу на множники:

$3(x-6)(x+12) = 3(x+12)(x-6) = 3x(x+12)(x-6) = 3x(x+12)(x-6) = 3(x^2 + 6x - 72)$

І об'єднавши дві групи множників:

$3(x^2 + 6x - 72) = 3(x+12)(x-6)$

Отже, $3(x-6)(x+12)$ розкладається на множники $3(x+12)(x-6)$.