Question

Помогите решить задачу. Скорый поезд проходит расстояние 360км на 3 ч. быстрее,чем товарный.Найдите скорость каждого из них,если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорости скорого.

Answer 1

Ответ:

40 и 80

Объяснение: в файле

Answer 2

Давайте обозначим скорость товарного поезда как V км/ч. Тогда скорость скорого поезда будет (V + 20) км/ч.

Мы знаем, что товарный поезд проходит расстояние 360 км за время T часов, а скорый поезд проходит ту же дистанцию за (T - 3) часов (потому что скорость скорого поезда на 3 часа быстрее).

Мы можем использовать формулу для вычисления расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для товарного поезда: 360 км = V км/ч × T

Для скорого поезда: 360 км = (V + 20) км/ч × (T - 3)

Теперь у нас есть две уравнения, и мы можем решить их вместе, чтобы найти значения V и T.

1. 360 = V × T
2. 360 = (V + 20) × (T - 3)

Давайте решим эти уравнения последовательно:

Из уравнения 1 мы можем выразить T через V:

T = 360 / V

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

360 = (V + 20) × (360 / V - 3)

Теперь упростим это уравнение:

360 = (V + 20) × (360 - 3V) / V

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на V:

360V = (V + 20) × (360 - 3V)

Раскроем скобки:

360V = 360V - 3V^2 + 7200 - 60V

Теперь приведем подобные члены:

0 = -3V^2 - 60V + 7200

Теперь перенесем все в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

3V^2 + 60V - 7200 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 60, c = -7200

D = 60^2 - 4 × 3 × (-7200) = 3600 + 86400 = 90000

Теперь найдем значения V с помощью формулы: V = (-b ± √D) / 2a

V = (-60 ± √90000) / 2 × 3

V = (-60 ± 300) / 6

Таким образом, у нас два возможных значения V:

1. V = (300 - 60) / 6 = 240 / 6 = 40 км/ч
2. V = (-300 - 60) / 6 = -360 / 6 = -60 км/ч

Отрицательное значение скорости не имеет смысла в данной задаче, поэтому отбросим его.

Таким образом, скорость товарного поезда составляет 40 км/ч, а скорость скорого поезда составляет 40 + 20 = 60 км/ч.