Question

Упростите выражение (x+4)*(x-4)-(x-3)^2

Answer 1

(x+4)(x-4)-(x-3)²

x²-16-(x²-6x+9)

x²-16-x²+6x-9

-25+6x

6x-25

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с его разложения:

1. Раскроем скобки в первой части выражения (x+4)(x-4): (x + 4)(x - 4) = x*(x - 4) + 4*(x - 4)

2. Раскроем скобки во второй части выражения (x - 3)^2: (x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x(x - 3) - 3*(x - 3)

Теперь объединим эти две части:

(x + 4)(x - 4) - (x - 3)^2 = (x(x - 4) + 4*(x - 4)) - (x*(x - 3) - 3*(x - 3))

Теперь выполним распределение и упростим:

(x*(x - 4) + 4*(x - 4)) - (x*(x - 3) - 3*(x - 3)) = (x^2 - 4x + 4x - 16) - (x^2 - 3x - 3x + 9) = (x^2 - 16) - (x^2 - 6x + 9) = x^2 - 16 - x^2 + 6x - 9 = (x^2 - x^2) + 6x - 25 = 6x - 25

Таким образом, упрощенное выражение равно 6x - 25.