Question

Lg(2-5x)-lg(2+6x)=0 Решить уравнение

Answer 1

lg(2-5x)-lg(2+6x)=0

ОДЗ  2 - 5x > 0   x<2/5

2+6x > 0  x> -1/3

x∈(-1/3  2/5)

lg(2-5x)-lg(2+6x)=0

lg(2-5x)/(2+6x)=lg 1

2-5x = 2+6x

11x = 0

x = 0

-1/3 < 0 < 2/5

ответ 0

Answer 2

Для решения уравнения lg(2-5x) - lg(2+6x) = 0, мы можем использовать некоторые свойства логарифмов. В данном случае, можем применить следующее свойство:

lg(a) - lg(b) = lg(a/b)

Теперь уравнение примет вид:

lg((2-5x)/(2+6x)) = 0

Теперь, чтобы решить уравнение, мы знаем, что логарифм от числа равного 1 всегда равен 0. Таким образом, мы можем записать:

(2-5x)/(2+6x) = 1

Теперь решим уравнение относительно x:

2 - 5x = 2 + 6x

Вычтем 2 и 6x из обеих сторон:

-5x - 6x = 0

-11x = 0

Теперь разделим на -11:

x = 0

Проверим наше решение, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение:

lg(2 - 50) - lg(2 + 60) = lg(2) - lg(2) = 0

Решение верно. Таким образом, ответом на уравнение lg(2-5x) - lg(2+6x) = 0 является x = 0.