Question

Sin(x/2)⩾1/2помогитее​

Answer 1

Объяснение:

$\sin \frac{x}{2}\geqslant \frac{1}{2}\\ \\ \frac{\pi}{6}+2\pi k \leqslant \frac{x}{2}\leqslant \frac{5\pi}{6}+2\pi k,k \in Z\\ \\ \frac{\pi}{3}+4\pi k\leqslant x\leqslant \frac{5\pi}{3}+4\pi k,k \in Z$

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство sin(x/2) ≥ 1/2, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Используем основные свойства синуса:

1. sin(x) принимает значения от -1 до 1.
2. sin(x) ≥ 0 на интервалах [0, π] и [2π, 3π], и sin(x) < 0 на интервалах [π, 2π] и [3π, 4π].

Теперь рассмотрим sin(x/2). Так как угол x/2 находится между 0 и π, мы можем использовать свойство sin(x) ≥ 0 на интервале [0, π].

1/2 является положительным числом, поэтому нам интересны только те значения x, для которых sin(x/2) ≥ 1/2.

На интервале [0, π] синус принимает значения от 0 до 1. Так как мы ищем значения x, для которых sin(x/2) ≥ 1/2, то это условие выполнится на половине интервала [0, π].

Таким образом, ответом на неравенство является интервал: 0 ≤ x ≤ π.