Question

Разложить на множители многочлен: а)5x^2z-5y^2z б)3a(a+1)+(a^2-1)

Answer 1

Готово))))

Удачі там)))

Answer 2

а) Для разложения многочлена $5x^2z - 5y^2z$ на множители, выделим общий множитель $5z$:

$5x^2z - 5y^2z = 5z(x^2 - y^2)$

Теперь можем воспользоваться формулой разности квадратов, чтобы дальше разложить:

$5z(x^2 - y^2) = 5z(x + y)(x - y)$

Таким образом, многочлен разложен на множители: $5z(x + y)(x - y)$.

б) Разложим многочлен $3a(a + 1) + (a^2 - 1)$ на множители.

Сначала упростим выражение:

$3a(a + 1) + (a^2 - 1) = 3a^2 + 3a + a^2 - 1$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$3a^2 + 3a + a^2 - 1 = 4a^2 + 3a - 1$

Мы не можем дальше разложить этот многочлен на множители, так как он не имеет рациональных корней. Таким образом, финальный результат: $4a^2 + 3a - 1$.