Question

Упростите дробь: 9x^2-24xy+16y^2/9x^2-16y^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если надо просто упрастить , то вот держи

Answer 2

Объяснение:

________________________

Answer 3

Для упрощения данной дроби, мы должны попробовать сократить её. Для этого проанализируем числитель и знаменатель, чтобы выявить общие множители.

Числитель: 9x^2 - 24xy + 16y^2 Знаменатель: 9x^2 - 16y^2

Обратите внимание, что числитель и знаменатель являются квадратными триномами, а именно разностью квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Теперь заметим, что:

9x^2 - 16y^2 = (3x)^2 - (4y)^2 = (3x + 4y)(3x - 4y).

Теперь мы можем раскрыть числитель и знаменатель:

Числитель: 9x^2 - 24xy + 16y^2 = (3x - 4y)^2. Знаменатель: 9x^2 - 16y^2 = (3x + 4y)(3x - 4y).

Теперь видно, что (3x - 4y)^2 и (3x - 4y) входят как числитель, так и знаменатель. Мы можем сократить их, и дробь упростится:

(9x^2 - 24xy + 16y^2) / (9x^2 - 16y^2) = (3x - 4y)^2 / ((3x + 4y)(3x - 4y)).

Теперь мы видим, что (3x - 4y)^2 сокращается, и остаётся:

(3x - 4y) / (3x + 4y).

Таким образом, упрощённая дробь: (3x - 4y) / (3x + 4y).