Question

Помогитее Выполните действия : а) 3/у-(3+у)/(у+2) б) 5х^2/(х^2-25)-5х/(х-5).

Answer 1

вот прошу! Рад помочь!

Answer 2

Давайте рассчитаем данные выражения:

а) Выполним действия с выражением: (3/у) - ((3+у)/(у+2))

1. Найдем общий знаменатель для выражения (у+2):

Общий знаменатель = у*(у+2) = у^2 + 2у

2. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

(3/у) - ((3+у)/(у+2)) = (3(у+2)/(у*(у+2))) - ((3+у)/(у+2))

3. Теперь объединим дроби в одну:

= (3(у+2) - (3+у)) / (у*(у+2))

4. Упростим числитель:

= (3у + 6 - 3 - у) / (у*(у+2))

5. Упростим числитель еще раз:

= (2у + 6) / (у*(у+2))

Таким образом, исходное выражение равно: (2у + 6) / (у*(у+2)).

б) Выполним действия с выражением: (5х^2/(х^2-25)) - (5х/(х-5)).

1. Разложим знаменатель первой дроби (5х^2/(х^2-25)) на множители:

х^2 - 25 = (х+5)(х-5)

2. Теперь можем переписать первую дробь с общим знаменателем:

5х^2/(х^2-25) = 5х^2/((х+5)(х-5))

3. Приведем вторую дробь к общему знаменателю, умножив на (х+5)/(х+5):

5х/(х-5) * (х+5)/(х+5) = 5х(х+5)/((х-5)(х+5))

4. Теперь объединим дроби в одну:

(5х^2/(х^2-25)) - (5х/(х-5)) = 5х^2/((х+5)(х-5)) - 5х(х+5)/((х-5)(х+5))

5. Вычтем дроби:

= (5х^2 - 5х(х+5))/((х+5)(х-5))

6. Упростим числитель:

= (5х^2 - 5х^2 - 25х)/((х+5)(х-5))

7. Упростим числитель еще раз:

= (-25х)/((х+5)(х-5))

Таким образом, исходное выражение равно: (-25х)/((х+5)(х-5)).