Question

Найти наименьшее значение выражения: √(x-3)²+(x+3)²​

Answer 1

Наименьшее значение этого выражения,равняется нулю.
т.к. квадраты не могут быть меньше нуля.
(x-3)2=-(x+3)2
x-3=-x-3
2x=0
x=0
КСТАТИ ПОЖАЛУЙСТА НЕ ЗАБУДЬ ОТМЕТИТЬ ЛУЧШИМ РЕШЕНИЕМ

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения необходимо найти его минимальное значение. Для этого давайте проанализируем выражение.

Выражение, которое нужно минимизировать, это:

√((x-3)² + (x+3)²)

Для упрощения, заметим, что (x-3)² и (x+3)² - это квадраты разности и суммы, соответственно. Раскроем скобки:

(x-3)² = (x-3)(x-3) = x² - 6x + 9 (x+3)² = (x+3)(x+3) = x² + 6x + 9

Теперь вернемся к исходному выражению:

√(x² - 6x + 9 + x² + 6x + 9)

Сократим подобные члены:

√(2x² + 18)

Для минимального значения выражения, значение подкоренного выражения должно быть наименьшим. Так как 2x² всегда неотрицательно, наименьшее значение выражения будет достигаться, когда 2x² равно нулю, то есть когда x равно нулю.

Таким образом, наименьшее значение выражения достигается при x = 0:

√(2*0² + 18) = √(0 + 18) = √18 ≈ 4.24

Таким образом, наименьшее значение выражения равно приблизительно 4.24.