Question

моторная лодка прошла путь от а до б по течению, реки за 2,5 часа, а обратный путь за 4 часа найдите скорость реки, если известно что скорость лодки в стоячей воде 16 км/час​

Answer 1

Ответ:

3  9\13 км\час.

Объяснение:

Пусть скорость реки х км\час, тогда скорость лодки по течению х+16 км\час, скорость против течения 16-х км\час.  Составим уравнение:

2,5(16+х)=4(16-х)

64-4х=40+2,5х

6,5х=24

х=3  9\13.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

V - скорость лодки относительно воды (в стоячей воде) - 16 км/час Vr - скорость течения реки

Путь, который проходит лодка, можно выразить как произведение скорости и времени:

Путь = Скорость x Время

На пути от точки "а" до точки "б" по течению реки лодка имеет эффективную скорость, равную сумме скорости лодки и скорости течения:

Скорость вперед = V + Vr

На обратном пути лодка движется против течения, поэтому ее эффективная скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения:

Скорость назад = V - Vr

Из условия задачи, известно, что лодка прошла расстояние от "а" до "б" за 2,5 часа и обратно за 4 часа. Путь туда и обратно одинаковый, так как расстояние между точками "а" и "б" не меняется.

Составим уравнения на основе данных условий:

1. Вперед: Расстояние = (V + Vr) x 2.5

2. Назад: Расстояние = (V - Vr) x 4

Так как расстояние в обоих случаях одинаково, можно приравнять их:

(V + Vr) x 2.5 = (V - Vr) x 4

Теперь решим уравнение:

2.5V + 2.5Vr = 4V - 4Vr

Перенесем все "Vr" на одну сторону уравнения, а все "V" на другую:

2.5V + 4V = 4Vr + 2.5Vr

6.5V = 6.5Vr

Теперь разделим обе части уравнения на 6.5:

V = Vr

Таким образом, скорость лодки относительно воды равна скорости течения реки. Для нашей задачи:

V = Vr = 16 км/час

Скорость реки составляет 16 км/час.