Question

Решите уравнение (a^2-4)(x-1)=14-7a

Answer 1

(a²- 4)(x-1)=14-7a;

(a - 2)(a + 2)(x-1)= -7(a - 2);

1) При а  = 2, имеем 0·х = 0 уравнение удовлетворяют любые значения х.

2) При а = -2 имеем, 0·(x-1)= 28 уравнение решений не имеет.

3) При а ≠  2 и а ≠ -2 имеем:

(a - 2)(a + 2)(x-1)= -7(a - 2);

(a + 2)(x-1)= -7;

x-1 = -7/(а + 2)

х = -7/(а + 2) + 1;

х = (-7 + а + 2)/(а + 2);

х = ( а - 5)/(а + 2) - одно решение.

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом является раскрытие скобок:

(a^2 - 4)(x - 1) = 14 - 7a

a^2x - ax - 4x + 4 = 14 - 7a

Теперь объединим похожие члены:

a^2x - ax - 4x + 4 + 7a = 14

Теперь приведем подобные члены и перепишем уравнение в стандартной форме:

a^2x - (a + 4)x + 7a + 4 - 14 = 0

a^2x - (a + 4)x + 7a - 10 = 0

Далее, нам нужно решить уравнение относительно переменной x. Для этого мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, решение x будет:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a^2x - (a + 4)x + 7a - 10 = 0, коэффициенты будут:

a = a^2, b = -(a + 4), c = 7a - 10.

Теперь, подставим эти значения в формулу:

x = (-(a + 4) ± √((a + 4)^2 - 4 * a^2 * (7a - 10))) / 2 * a^2

x = (-(a + 4) ± √(a^2 + 8a + 16 - 28a^2 + 40a)) / 2 * a^2

x = (-(a + 4) ± √(-27a^2 + 48a + 16)) / 2 * a^2

Теперь у нас есть два возможных значения x, каждое соответствует одной из двух комбинаций знаков перед корнем. Таким образом, получаем:

x = (-(a + 4) + √(-27a^2 + 48a + 16)) / 2 * a^2 или

x = (-(a + 4) - √(-27a^2 + 48a + 16)) / 2 * a^2

Уравнение имеет два корня, которые зависят от значения параметра "a". Если вы хотите найти конкретные значения x, вам нужно указать значение "a".