Question

За 3 години за течією річки і 4 год проти течії теплохід проходить 380 км. За 1 годину за течією і 0,5 год проти течії він проходить 85 км . знайдіть власну швидкість теплохода

Answer 1

Ответ:

Власна швидкість теплохода - 55 км/год

Объяснение:

х км/год - власна швидкість

у км/год- швидкість течії

(х+у) км/год - швидкість за течією

(х-у )км/год - швидкість проти течії

3*(х+у)+4(х-у)=380                3х+3у+4х-4у=380    7х-у=380(1)

х+у+0.5(х-у)=85 умн.на 2     2х+2у+х-у=170         3х+у=170(2)

Додамо (1) и (2) :   10х=550   х=55 (км/год)

Власна швидкість теплохода - 55 км/год

Answer 2

Для знаходження власної швидкості теплохода (швидкості у спокої) та швидкості течії річки скористаємось системою рівнянь.

Позначимо:

• V - власна швидкість теплохода (у км/год);
• С - швидкість течії річки (у км/год).

За першим рухом (за течією) теплохід проходить 85 км за 1 годину: V + C = 85 (рівняння 1)

За другим рухом (проти течії) теплохід проходить 85 км за 0,5 години: V - C = 85 / 0,5 = 170 (рівняння 2)

Розв'яжемо цю систему рівнянь, щоб знайти значення V та С.

Додамо рівняння 1 і рівняння 2:

(V + C) + (V - C) = 85 + 170 2V = 255

Поділимо обидві сторони на 2:

V = 255 / 2 V = 127.5 км/год

Тепер підставимо знайдене значення V в одне з початкових рівнянь для знаходження швидкості течії C:

127.5 + C = 85

Віднімемо 127.5 від обох сторін:

C = 85 - 127.5 C = -42.5 км/год

Швидкість течії виявилась від'ємною, що говорить про помилку у вихідних даних або в постановці задачі. Таким чином, власна швидкість теплохода дорівнює 127.5 км/год.