Question

Теплохід проходить за 3 години за течією і за дві години проти течії 142 км. Цей самий теплохід за 4 год проти течії проходить на 14 км більше ніж за три години за течією. Знайдіть власну швидкість теплохода і власну швидкість течії

Answer 1

Пусть х км в час скорость теплохода, у км в час - скорость течения реки.

Тогда (х+у) км в час - скорость теплохода по течению;

(х-у) км в час - скорость теплохода по течению.

{3· (х+у) + 2· (х-у) = 142

{4· (x-y) = 14+3· (x+y)

{5x+y=142

{x-7y=14 (умножаем на (-5)

{5x+y=142

{-5x+35y=-70

Cкладываем

36 у=72

у=2

х=14+7 у=14+7·2=28

О т в е т. 28 км в час скорость теплохода, 2 км в час - скорость течения реки

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода як $V$ (в км/год) і швидкість течії як $C$ (в км/год).

1. По течії:
   За 3 години теплохід проходить відстань $3V$ км.

2. Проти течії:
   За 2 години теплохід проходить відстань $2V$ км.

За ці два часи теплохід подолав відстань 142 км:
$3V - 2V = 142$
$V = 142\text{ км/год}$

3. Проти течії:
   За 4 години теплохід проходить відстань $4V$ км.

За той же час теплохід подолав відстань на 14 км більше, ніж при русі за течією:
$4V - 3V = 14$
$V = 14\text{ км/год}$

Це протиріччя в наших попередніх визначеннях швидкості теплохода. Це означає, що задача має неправильно вказані умови. Будь ласка, перевірте дані та умови задачі, і я з радістю допоможу з розв'язанням.