Question

Решите неравенство: (х-3)(х-5)меньше или равно 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если начертить график этой функции

т.е график функции y=x^2-8x+15,то он будет пересекать ось ох в точках (3;0) и (5;0)

график находится ниже оси ox при X∈ [ 3 ; 5]

X∈ [ 3 ; 5]

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (x - 3)(x - 5) меньше или равно 0.

Чтобы найти эти интервалы, нужно рассмотреть три случая:

1. Когда (x - 3)(x - 5) = 0. Это произойдет, когда х равно 3 или 5.

2. Когда (x - 3)(x - 5) < 0. В этом случае, один из множителей должен быть отрицательным, а другой - положительным.

3. Когда (x - 3)(x - 5) > 0. В этом случае, оба множителя должны быть или положительными, или оба - отрицательными.

Теперь рассмотрим каждый из этих случаев:

1. (x - 3)(x - 5) = 0: Тогда либо (x - 3) = 0, либо (x - 5) = 0. Это приводит к двум решениям: x = 3 и x = 5.

2. (x - 3)(x - 5) < 0: Для этого случая один из множителей должен быть отрицательным, а другой - положительным. Рассмотрим все возможные комбинации:

   1. (x - 3) < 0, (x - 5) > 0: x < 3 и x > 5. Нет решений в этом случае.

   2. (x - 3) > 0, (x - 5) < 0: x > 3 и x < 5. Решение: 3 < x < 5.

3. (x - 3)(x - 5) > 0: В этом случае оба множителя должны быть положительными или оба - отрицательными. Рассмотрим все возможные комбинации:

   1. (x - 3) > 0, (x - 5) > 0: x > 5 и x > 3 (оба множителя положительные). Решение: x > 5.

   2. (x - 3) < 0, (x - 5) < 0: x < 3 и x < 5 (оба множителя отрицательные). Нет решений в этом случае.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал: 3 < x < 5 и x > 5.