Question

Log x корень из 5 + log x (25 корень из 5)=3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Возможно, вы сделали опечатку, и вы имели в виду следующее уравнение:

log(x√5) + log(x√(25√5)) = 3

Перепишем данное уравнение в более удобной форме, используя свойства логарифмов:

log(x√5) + log(x√(5^1.5)) = 3

Теперь применим свойство суммы логарифмов, которое гласит: log(a) + log(b) = log(a * b):

log(x√5 * x√(5^1.5)) = 3

Чтобы избавиться от логарифма, возьмем обе стороны уравнения в степень 10 (по основанию логарифма):

10^(log(x√5 * x√(5^1.5))) = 10^3

Теперь степень 10 и логарифм "сокращаются", оставляя на левой стороне просто выражение:

x√5 * x√(5^1.5) = 1000

Теперь, чтобы решить это уравнение, заметим, что √(5^1.5) = √(5 * √5) = 5^(1/2) * 5^(1/4) = 5^(3/4). Таким образом, уравнение примет вид:

x√5 * x√(5^(3/4)) = 1000

Теперь используем свойство умножения корней: √a * √b = √(a * b):

x√(5 * 5^(3/4)) = 1000

x√(5^(7/4)) = 1000

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x√(5^(7/4)))^2 = 1000^2

x^(2) * 5^(7/4) = 1000000

x^(2) = 1000000 / 5^(7/4)

x^(2) = 1000000 / 5^(7/4)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√(1000000 / 5^(7/4))

Так как корень не может быть отрицательным, оставляем только положительное значение:

x = √(1000000 / 5^(7/4))

Теперь вычислим значение x:

x ≈ √(1000000 / 5^(7/4)) ≈ √(1000000 / (5^1.75)) ≈ √(1000000 / (11.18034)) ≈ √(89527.314) ≈ 299.211

Таким образом, значение x примерно равно 299.211.