Question

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), для ко­то­рой a12=18, a18=60. Най­ди­те раз­ность прогрессии.

Answer 1

Ответ: 7

Объяснение:

$\left \{ {{60=a1+17d} \atop {18=a1+11d}} \right.$

$\left \{ {{60=a1+17d} \atop {18=a1+11d }} \right.$|*(-1)

$\left \{ {{60=a1+17d} \atop {-18=-a1-11d}} \right.$

42=6d; d=7

Answer 2

Для арифметической прогрессии (an) с разностью d и первым членом a1, общий член an вычисляется по формуле:

an = a1 + (n - 1) * d

где n - номер элемента прогрессии.

Мы знаем, что a12 = 18 и a18 = 60.

1. Используем формулу для a12: a12 = a1 + (12 - 1) * d 18 = a1 + 11d

2. Используем формулу для a18: a18 = a1 + (18 - 1) * d 60 = a1 + 17d

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений:

1. a1 + 11d = 18
2. a1 + 17d = 60

Теперь решим систему уравнений. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(a1 + 17d) - (a1 + 11d) = 60 - 18 6d = 42

Теперь найдем значение d:

d = 42 / 6 d = 7

Таким образом, разность прогрессии d равна 7.