Question

8p-25q=65 6p+27q=3. Решите пж​

Answer 1

1){8p-25q=65 |•3

{6p+27q=3 |•(-4)

{24p-75q=195

+

{-24p-108q=-12

-183q =183

q=-1

2)6p-27=3

6p=30

p=5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений с двумя неизвестными (p и q) можно использовать методы замещения или сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. 8p - 25q = 65
2. 6p + 27q = 3

Давайте умножим второе уравнение на -4, чтобы получить коэффициент y одинаковым, но с противоположными знаками, и сложим оба уравнения:

1. 8p - 25q = 65
2. -4(6p + 27q) = -4 * 3

После упрощения:

1. 8p - 25q = 65
2. -24p - 108q = -12

Теперь сложим эти уравнения:

(8p - 25q) + (-24p - 108q) = 65 - 12

Упростим:

-16p - 133q = 53

Теперь избавимся от переменной p, выразив её через q из первого уравнения:

8p = 25q + 65

p = (25q + 65) / 8

Теперь подставим это значение p в уравнение -16p - 133q = 53:

-16 * ((25q + 65) / 8) - 133q = 53

Упростим:

-50q - 130 - 133q = 53

-183q - 130 = 53

-183q = 53 + 130

-183q = 183

q = 183 / (-183)

q = -1

Теперь найдем значение p, подставив найденное значение q в любое из исходных уравнений, например, в первое:

8p - 25q = 65

8p - 25(-1) = 65

8p + 25 = 65

8p = 65 - 25

8p = 40

p = 40 / 8

p = 5

Таким образом, решение системы уравнений: p = 5 и q = -1.