Question

Разложите двучлен на множители:a)m^3-1=б)p^3-27q^3=в)125x^3-8y^3=

Answer 1

A)m^3-1=(m-1)(m^2+m+1)
б)p^3-27q^3=p^3-(3q)^3=(p-3q)(p^2+3pq+9q^2)
в)125x^3-8y^3=(5x)^3-(2y)^3=(5x-2y)(25x^2+10xy+4y^2)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно и разложим их на множители.

a) m^3 - 1: Данное уравнение является разностью кубов, а именно (m - 1)(m^2 + m + 1). Таким образом, множители данного уравнения - (m - 1) и (m^2 + m + 1).

б) p^3 - 27q^3: Это уравнение также является разностью кубов, а именно (p - 3q)(p^2 + 3pq + 9q^2). Таким образом, множители данного уравнения - (p - 3q) и (p^2 + 3pq + 9q^2).

в) 125x^3 - 8y^3: Это уравнение также является разностью кубов, а именно (5x - 2y)(25x^2 + 10xy + 4y^2). Таким образом, множители данного уравнения - (5x - 2y) и (25x^2 + 10xy + 4y^2).

Итак, мы разложили все три уравнения на множители.