Question

Преобразуйте в многочлен (х+4)²;(а-2в)²;(3у+5)(3у-5)​

Answer 1

Ответ:

(x+4)^2=x^2+8x+16; (a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2; (3y+5)*(3y-5)=9y^2-25. ^ -это степень.

Объяснение:

Answer 2

Для преобразования выражений в многочлены, нужно выполнить операции умножения или раскрытия скобок. Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1. (х + 4)²: Чтобы раскрыть квадрат двучлена (х + 4)², нужно умножить его самого на себя: (х + 4)² = (х + 4)(х + 4)

Теперь раскроем скобки, применяя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last): (х + 4)(х + 4) = х * х + х * 4 + 4 * х + 4 * 4

Упрощаем: х² + 4х + 4х + 16

Итак, многочлен равен: х² + 8х + 16

2. (а - 2в)²: Аналогично, раскроем квадрат двучлена (а - 2в)²: (а - 2в)² = (а - 2в)(а - 2в)

Применим правило FOIL: (а - 2в)(а - 2в) = а * а - а * 2в - 2в * а + 2в * 2в

Упрощаем: а² - 2ав - 2ав + 4в²

Итак, многочлен равен: а² - 4ав + 4в²

3. (3у + 5)(3у - 5): Чтобы умножить двучлены (3у + 5) и (3у - 5), воспользуемся правилом разности квадратов, которое гласит: (а + b)(а - b) = а² - b². Таким образом, (3у + 5)(3у - 5) = (3у)² - 5²

Упрощаем: 9у² - 25

Итак, многочлен равен: 9у² - 25

Таким образом, после преобразования каждое из выражений превращается в следующие многочлены:

1. (х + 4)² = х² + 8х + 16
2. (а - 2в)² = а² - 4ав + 4в²
3. (3у + 5)(3у - 5) = 9у² - 25