Question

Вычеслите координаты точки пересечения прямых 4x-y=21 и 3x-2y=12

Answer 1

нужно взять в систему.

Answer 2

Ответ: x=(6)

           y=(3)

Объяснение:

$\left \{ {{4x-y=21} \atop {3x-2y=12}} \right.$

$\left \{ {{y=-21+4x} \atop {3x-2y=12}} \right.$

3x-2(-21+4x)=12

x=6

y= -21+4×6

y=3

Answer 3

Для вычисления координат точки пересечения прямых 4x - y = 21 и 3x - 2y = 12, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Метод 1: Метод подстановки

Шаг 1: Решаем одно из уравнений относительно одной из переменных, например, выразим x из первого уравнения: 4x - y = 21 4x = 21 + y x = (21 + y) / 4

Шаг 2: Подставляем это значение x во второе уравнение: 3x - 2y = 12 3((21 + y) / 4) - 2y = 12

Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно y: 3(21 + y) - 8y = 48 63 + 3y - 8y = 48 -5y = 48 - 63 -5y = -15 y = -15 / -5 y = 3

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в уравнение для x: x = (21 + y) / 4 x = (21 + 3) / 4 x = 24 / 4 x = 6

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (6, 3).

Метод 2: Метод сложения/вычитания

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду: 4x - y = 21 => 4x - y - 21 = 0 3x - 2y = 12 => 3x - 2y - 12 = 0

Шаг 2: Умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при x или y стал одинаковым. В данном случае можно умножить первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y: 2(4x - y - 21) = 0 8x - 2y - 42 = 0

Шаг 3: Теперь вычтем уравнения друг из друга, чтобы устранить одну из переменных: (8x - 2y - 42) - (3x - 2y - 12) = 0 8x - 2y - 42 - 3x + 2y + 12 = 0 8x - 3x - 2y + 2y - 42 + 12 = 0 5x - 30 = 0 5x = 30 x = 30 / 5 x = 6

Шаг 4: Подставим значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y: 4x - y = 21 4(6) - y = 21 24 - y = 21 -y = 21 - 24 -y = -3 y = 3

Таким образом, получаем те же самые координаты точки пересечения (6, 3).