Question

При каких значениях параметра m уравнение х² - 2х - 3m = 0 имеет два корня

Answer 1

х² - 2х - 3m = 0

уравнение будет иметь два корня, если дискриминант будет больше нуля

D=4-4(-3m)=4+12m

4+12m>0

12m>-4

m>-4/12

m>-1/3

Ответ: при параметре m>-1/3 уравнение имеет два корня

Answer 2

Для уравнения вида х² - 2х - 3m = 0, чтобы оно имело два корня, дискриминант (D) должен быть положительным числом.

Дискриминант для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = -2 и c = -3m.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-3m) D = 4 + 12m

Теперь, чтобы уравнение имело два корня, D должно быть больше нуля:

4 + 12m > 0

Для решения неравенства найдем значения m:

12m > -4

m > -4/12

m > -1/3

Таким образом, уравнение х² - 2х - 3m = 0 будет иметь два корня при значениях параметра m, которые больше -1/3.