Question

Сократите дробь: 40^3n-4 ______________ 5^2n-3 * 2^10n-13 Спасибо)

Answer 1

$\frac{40^{3n-4} }{5^{2n-3} *2^{10n-13} }=\frac{(5*2^{3})^{3n-4}}{5^{2n-3}*2^{10n-13}}=\frac{5^{3n-4}*2^{9n-12}}{5^{2n-3}*2^{10n-13}}=5^{3n-4-2n+3}*2^{9n-12-10n+13}=5^{n-1}*2^{-n+1}=(\frac{5}{2})^{n-1}=2,5^{n-1}$

Answer 2

$\frac{ {40}^{3n - 4} }{ {5}^{2n - 3} \times {2}^{10n - 13} } = \frac{ {5}^{3n - 4} \times {2}^{6n - 8} }{ {5}^{2n - 3} \times {2}^{10n - 13} } = \frac{{5}^{n - 1} }{ {2}^{4n - 5} }$

Answer 3

Для сокращения дроби, нужно использовать правила алгебры для работы с показателями степени. В данном случае, мы хотим упростить выражение:

(40^(3n-4)) / ((5^(2n-3)) * (2^(10n-13)))

Давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители и воспользуемся свойствами степеней:

Числитель (40^(3n-4)) = (2^3 * 5)^ (3n-4) = 2^(3*(3n-4)) * 5^(3n-4) = 2^(9n-12) * 5^(3n-4)

Знаменатель ((5^(2n-3)) * (2^(10n-13))) = 5^(2n-3) * 2^(10n-13)

Теперь объединим числитель и знаменатель, сократив общие члены:

(2^(9n-12) * 5^(3n-4)) / (5^(2n-3) * 2^(10n-13))

Сократим общие степени 2 и 5:

2^(9n-12 - 10n + 13) * 5^(3n-4 - 2n + 3)

2^(9n - 10n + 13 - 12) * 5^(3n - 2n + 3 - 4)

2^(-n + 1) * 5^(n + 1)

Ответ:

(2^(1-n) * 5^(n+1))