Question

F(x)=sin3x+cosx-ctgx найти производную функции помогите

Answer 1

Ответ: производная равна 3*cos(x)-sin(x)+1/(sin(x)^2). Всё просто.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = sin(3x) + cos(x) - ctg(x) сначала найдем производные каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.

1. Найдем производную sin(3x) по переменной x: (d/dx) sin(3x) = 3cos(3x) (Производная синуса это косинус умноженный на производную аргумента)

2. Найдем производную cos(x) по переменной x: (d/dx) cos(x) = -sin(x) (Производная косинуса это минус синус аргумента)

3. Найдем производную ctg(x) по переменной x: (d/dx) ctg(x) = -csc^2(x) (Производная котангенса это минус косеканс в квадрате аргумента)

Теперь объединим производные: F'(x) = (d/dx) [sin(3x) + cos(x) - ctg(x)] F'(x) = 3cos(3x) - sin(x) + csc^2(x)

Таким образом, производная функции F(x) равна 3cos(3x) - sin(x) + csc^2(x).