Question

Решите уравнения 1) k^-11=-2 2)17-x^2=18

Answer 1

Ответ:

1. $k = - \frac{\sqrt[11]{2^{10}} }{2}$

2. Реальных корней нет, комплексные: $x=\pm i$

Объяснение:

1. $k^{-11}=-2\\k^{11}= - \frac{1}{2} \\k = \sqrt[11]{-\frac{1}{2} } = - \frac{1}{\sqrt[11]{2} } =-\frac{\sqrt[11]{2^{10}}}{2}$

2. $17-x^2=18\\-x^2=1\\x^2=-1\\x=\pm i$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. k^(-11) = -2

Чтобы решить это уравнение, сначала возведем обе стороны в степень -1, чтобы избавиться от отрицательного показателя:

k^(-11)^(-1) = (-2)^(-1)

Теперь применим свойство (a^m)^n = a^(m*n) и упростим:

k^(11) = -1/2

Теперь возведем обе стороны в 1/11 степень, чтобы найти значение k:

k = (-1/2)^(1/11)

Это дает нам приблизительное значение k, но мы не можем упростить его дальше без калькулятора.

2. 17 - x^2 = 18

Для решения этого уравнения сначала перенесем 18 на другую сторону:

x^2 = 17 - 18

x^2 = -1

Теперь возведем обе стороны в 1/2 степень, чтобы найти значения x:

x = ±√(-1)

Квадратный корень из отрицательного числа не имеет реальных значений в действительных числах. Однако он имеет решение в комплексных числах:

x = ±i

где i - мнимая единица, i^2 = -1. Таким образом, уравнение имеет два комплексных решения: x = i и x = -i.