Question

Помогите решить неравенство ( 10 класс ) 0,5 в степени x < 4

Answer 1

Ответ:

x>-2

Объяснение:

$0.5^{x} < 4\\0.5^{2}-2$

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо изолировать переменную x. Для этого следует выполнить несколько шагов:

1. Перепишем неравенство с использованием степени: 0.5^x < 4

2. Чтобы избавиться от степени, возведем обе части неравенства в обратную степень 0.5, которая равна 2: (0.5^x)^(1/0.5) < 4^(1/0.5)

3. Упростим степени: 0.5^(x * 2) < 4^(1/2)

4. Воспользуемся свойствами степеней: 0.5^(2x) < 2

5. Теперь избавимся от базы 0.5 и применим логарифм с обеих сторон, предполагая, что 0.5^(2x) является положительным числом: log(0.5^(2x)) < log(2)

6. Используем свойство логарифма log(a^b) = b * log(a): 2x * log(0.5) < log(2)

7. Теперь выразим x: x < log(2) / (2 * log(0.5))

8. Вычислим значения логарифмов: x < 0.30103 / (2 * (-0.30103))

9. Упростим: x < 0.30103 / (-0.60206)

10. Вычислим значение правой части: x < -0.50002

Таким образом, решением неравенства является x, для которого выполняется условие: x < -0.50002