Question

Разложи на множители 3а-27a4

Answer 1

ответ:

3а*(1-7a^3)

....

Answer 2

Для того чтобы разложить на множители выражение 3а - 27а^4, нужно выделить общий множитель у обоих членов, который в данном случае является 3а, и затем факторизовать полученное выражение.

Шаг 1: Выделим общий множитель 3а:

3а - 27а^4 = 3а(1 - 9а^3)

Шаг 2: Теперь факторизуем второе слагаемое в скобках. Мы можем использовать формулу для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае a = 1 и b = 3а^2:

1 - 9а^3 = (1 - (3а^2))(1 + 3а^2 + (3а^2)^2) = (1 - 3а^2)(1 + 3а^2 + 9а^4)

Теперь полное разложение на множители выражения 3а - 27а^4:

3а - 27а^4 = 3а(1 - 9а^3) = 3а(1 - 3а^2)(1 + 3а^2 + 9а^4)