Question

Решить систему уравнений {x^2-4y=5 {x+y=4 Посмотреть ответы nastypon nastypon Ответ: x= -7 y= 11 Объяснение: чтобы найти как это получилось, решай сам arsonistlife arsonistlife Из первого уравнения выражаем у: у=(х^2-5)/4. Поставляем во второе уравнение. х+(х^2-5)/4=4 умножаем обе части на 4 4х+х^2-5=16 х^2+4х-21=0 решаем квадратной уравнение. D1=25 х1=-7 х2=3 у2=1 у1=11

Answer 1

Да, верно. Чтобы решить систему уравнений:

1. x^2 - 4y = 5
2. x + y = 4

Можно следовать этим шагам:

1. Используем второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. В данном случае, выразим y из второго уравнения: y = 4 - x.
2. Подставим полученное значение y в первое уравнение: x^2 - 4(4 - x) = 5.
3. Раскроем скобки: x^2 - 16 + 4x = 5.
4. Перенесем все элементы в левую часть уравнения: x^2 + 4x - 21 = 0.
5. Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Здесь a = 1, b = 4, c = -21.

D = 4^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100.

6. Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-4 + √100) / 2 * 1 = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3.

x2 = (-4 - √100) / 2 * 1 = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7.

Таким образом, получаем два значения x: x1 = 3 и x2 = -7.

7. Теперь найдем соответствующие значения y, используя второе уравнение: y = 4 - x.

Для x1 = 3: y1 = 4 - 3 = 1. Для x2 = -7: y2 = 4 - (-7) = 4 + 7 = 11.

Таким образом, получаем два значения y: y1 = 1 и y2 = 11.

Ответ: x1 = 3, y1 = 1 и x2 = -7, y2 = 11.