Question

Вычислите производную функцию. f(x) =3x^3-4,5x^2 ответ дожен быть 3x^2+9вычислите производную функцию y=(x^3-2)(x^3+2) отв 6х^5Можно решение подробнее​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=3x³-4,5x²

f'(x)=(3x³-4,5x²)'=3*x⁽³⁻¹⁾-4,5*2*x⁽²⁻¹⁾=3x²-9x.

f(x)=(x³-2)*(x³+2)=x⁶-4

f'(x)=(x⁶-4)'=6*x⁽⁶⁻¹⁾=6x⁵.

cosx=-0,5=-1/2

x₁=2π/3+2πn      x₂=4π/3+2πn.

f(x) =-2*tg(3x)

T₁=T/|k|=πn/3.

f(x)=2*sin(4x)

T₁=T/|k|=2πn/4=πn/2.

Answer 2

Предлагаю своё решение первого задания

Answer 3

Давайте рассчитаем производную для каждой из функций по отдельности.

1. f(x) = 3x^3 - 4.5x^2

Для нахождения производной функции f(x), мы применим правило степенной функции и правило константы.

Применяя правило степенной функции, умножим показатель степени на коэффициент и уменьшим показатель степени на 1: f'(x) = 3 * 3x^(3-1) - 4.5 * 2x^(2-1)

Упростим: f'(x) = 9x^2 - 9x

Поэтому производная функции f(x) равна 9x^2 - 9x.

2. y = (x^3 - 2)(x^3 + 2)

Мы можем использовать правило произведения функций для нахождения производной.

y' = (x^3 + 2) * d/dx(x^3 - 2) + (x^3 - 2) * d/dx(x^3 + 2)

Производная первого множителя (x^3 + 2) равна: d/dx(x^3 + 2) = 3x^2

Производная второго множителя (x^3 - 2) равна: d/dx(x^3 - 2) = 3x^2

Подставим значения производных обратно в исходное выражение: y' = (x^3 + 2) * 3x^2 + (x^3 - 2) * 3x^2

Упростим: y' = 3x^2(x^3 + 2 + x^3 - 2)

y' = 3x^2(2x^3)

Упростим еще раз: y' = 6x^5

Таким образом, производная функции y = (x^3 - 2)(x^3 + 2) равна 6x^5.