Question

Помогите решить неравенство с интервалом 2x^2-x+5>0

Answer 1

Ответ:

дискриминант отрицательный, а корня из отрицательного числа не существует

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2x^2 - x + 5 > 0, следует использовать методы алгебры и графики. Для начала найдем корни уравнения 2x^2 - x + 5 = 0, что поможет нам определить интервалы, на которых неравенство будет выполняться или не выполняться.

Для решения уравнения используем квадратное уравнение. Квадратное уравнение общего вида ax^2 + bx + c = 0 имеет решения x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В нашем случае a = 2, b = -1 и c = 5. Теперь можем найти корни уравнения:

x = [(-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * 5)) / 2 * 2]
x = (1 ± √(1 - 40)) / 4
x = (1 ± √(-39)) / 4

Так как дискриминант (-39) отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня, что означает, что график параболы 2x^2 - x + 5 не пересекает ось x. Таким образом, неравенство 2x^2 - x + 5 > 0 выполняется для всех значений x.

Математически, это можно записать как: x ∈ (-∞, +∞). Таким образом, интервал, на котором выполняется неравенство, - это весь диапазон вещественных чисел.