Question

Решите систему уравнений: 2х-у=0 3х+11у=75 3х+5у=4 2х-3у=9

Answer 1

1) {2x-y=0|×11
{3x+11y=75

{22x-11y=0
{3x+11y=75

22x-11y+3x+11y=0+75
25x=75|÷25

x=3

2x-y=0
y=2x
y=2×3

y=6

Ответ: (3;6).


2) {3х+5у=4|×2
{2х-3у=9|×(-3)


{6х+10у=8
{-6х+9y=-27

6x+10y+(-6x)+9y=8+(-27)
19y=-19|÷19

y=-1

2x-3y=9
2x=9+3y
2x=9+3×(-1)
2x=9-3
2x=6|÷2

x=3

Ответ: (3;-1).

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать методы исключения или подстановки. В данном случае, мы воспользуемся методом исключения.

Система уравнений:

1. 2x - у = 0
2. 3x + 11у = 75
3. 3x + 5у = 4
4. 2x - 3у = 9

Для начала, выразим x из первого уравнения:

1. 2x - у = 0 2x = у x = у/2

Теперь мы можем подставить значение x во второе уравнение:

3 * (у/2) + 11у = 75 3у + 22у = 75 25у = 75 у = 75 / 25 у = 3

Теперь, когда у = 3, мы можем найти x, подставив значение у в первое уравнение:

x = у/2 = 3/2 = 1.5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1.5 у = 3