Question

Решите и распишите √50*√12*√6=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\sqrt{50}* \sqrt{12}*\sqrt{6}=\sqrt{50*12*6} = \sqrt{3600} = 60$

Answer 2

Ответ: 3600 (в корне)= 60

Answer 3

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами корней:

1. √a * √b = √(a * b)
2. √(a * b) = √a * √b

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

√50 * √12 * √6 = √(50 * 12 * 6)

Теперь рассчитаем значение под корнем:

√(50 * 12 * 6) = √(3000)

Чтобы упростить корень, найдем его наименьшие простые множители:

3000 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5

Теперь сгруппируем множители по парам:

√(3000) = √(2 * 2) * √(2 * 3) * √(5 * 5) * √(5)

Теперь возьмем корень из каждой пары:

√(3000) = 2 * √(2 * 3) * 5 * √(5)

Умножим числа, оставшиеся под корнем:

√(3000) = 2 * √(6) * 5 * √(5)

Теперь вычислим корни:

√(6) ≈ 2.449 √(5) ≈ 2.236

Подставим значения:

2 * √(6) * 5 * √(5) ≈ 2 * 2.449 * 5 * 2.236 ≈ 48.982

Итак, ответ: √50 * √12 * √6 ≈ 48.982